试题

题目:
青果学院如图,电路图上有编号为123456共6个开关和一个小灯泡,闭合开关1或同时闭合开关23或同时闭合开关456都可以使小灯泡发光.
问任意闭合电路上其中两个开关,小灯泡发光的概率为多少?
答案
解:列表得:
(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) -
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) - (6,5)
(1,4) (2,4) (3,4) - (5,4) (6,4)
(1,3) (2,3) - (4,3) (5,3) (6,3)
(1,2) - (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
- (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
∴一共有30种情况,小灯泡发光的有12种情况,
∴小灯泡发光的概率为
12
30
=
2
5

解:列表得:
(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) -
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) - (6,5)
(1,4) (2,4) (3,4) - (5,4) (6,4)
(1,3) (2,3) - (4,3) (5,3) (6,3)
(1,2) - (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
- (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
∴一共有30种情况,小灯泡发光的有12种情况,
∴小灯泡发光的概率为
12
30
=
2
5
考点梳理
列表法与树状图法.
此题需要两步完成,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单;解题时要注意是放回实验还是不放回实验,此题属于不放回实验.列举出所有情况,让小灯泡发光的情况数除以总情况数即为所求的概率.
列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步且结果较多完成的事件;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
跨学科.
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