试题
题目:
袋中装有质地、大小相同的红球、蓝球、白球各一个,摇匀后从中摸出一个球,然后放回,摇匀后再摸出一个球.
(1)请你用列表的方法或画树状圈的方法分析两次摸出的球的所有结果;
(2)求出两次摸出颜色相同的球的概率.
答案
解:(1)
第二次
第一次
红球
蓝球
白球
红球
(红球,红球)
(红球,蓝球)
(红球,白球)
蓝球
(蓝球,红球)
(蓝球,蓝球)
(蓝球,白球)
由表知,共有9种等可能结果.(6分)
(2)两次摸出颜色相同的球共有3种情况:(红球,红球)(蓝球,蓝球)(白球,白球),则两次摸出颜色相同的球的概率为
3
9
=
1
3
(10分).
解:(1)
第二次
第一次
红球
蓝球
白球
红球
(红球,红球)
(红球,蓝球)
(红球,白球)
蓝球
(蓝球,红球)
(蓝球,蓝球)
(蓝球,白球)
由表知,共有9种等可能结果.(6分)
(2)两次摸出颜色相同的球共有3种情况:(红球,红球)(蓝球,蓝球)(白球,白球),则两次摸出颜色相同的球的概率为
3
9
=
1
3
(10分).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
列表法与树状图法.
(1)列举出不放回的2步实验的所有结果即可;
(2)看两次摸出颜色相同的球的情况数占总情况数的多少即可.
考查概率的求法;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比;得到两次摸出颜色相同的球的情况数是解决本题的关键.
计算题.
找相似题
(2013·台湾)已知甲袋有5张分别标示1~5的号码牌,乙袋有6张分别标示6~11的号码牌,慧婷分别从甲、乙两袋中各抽出一张号码牌.若同一袋中每张号码牌被抽出的机会相等,则她抽出两张号码牌,其数字乘积为3的倍数的机率为何?( )
(2013·绵阳)“服务他人,提升自我”,七一学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男两女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是( )
(2013·临沂)如图,在平面直角坐标系中,点A
1
,A
2
在x轴上,点B
1
,B
2
在y轴上,其坐标分别为A
1
(1,0),A
2
(2,0),B
1
(0,1),B
2
(0,2),分别以A
1
、A
2
、B
1
、B
2
其中的任意两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是( )
(2013·德州)一项“过关游戏”规定:在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次,若n次抛掷所出现的点数之和大于
5
4
n
2
,则算过关;否则不算过关,则能过第二关的概率是( )
(2012·玉林)一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标上数字-1、1、2.随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程x
2
+px+q=0有实数根的概率是( )