试题

题目：
下面三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张．把两次抽取的卡片上的整式相加，能组成一个完全平方式的可能性是
2
3
2
3
．
青果学院
答案
2
3

解：∵a2+b2+2ab=（a+b）2，a2+b2+3a2-4ab=（2a-b）2，
∴卡片1与卡片2，卡片1与卡片3能组成完全平方式，
画树状图如下：
青果学院
一共有6种情况，能组成完全平方式的有4种情况，
所以，P（能组成一个完全平方式）=
4
6
=
2
3
．
故答案为：
2
3
．
考点梳理
列表法与树状图法；完全平方式．
先确定出两张卡片相加能组成完全平方式的情况，然后画出树状图，根据概率公式计算即可得解．
本题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
图表型．
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