试题

题目：
四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是
1
6
1
6

青果学院
答案
1
6

解：设这四个卡片分别为：A，B，C，D，
画树状图得：
青果学院
一共有12种情况，
∵A、-5-2=-7，故本项错误；
B、
3
+2
3
=3
3
，故本项正确；
C、a5与a2不是同类项，不能合并，故a5-a2≠a3，故本项错误；
D、a6·a2=a8，故本项正确，
∴抽取的两张卡片上的算式都正确的有BD，DB共2个，
∴抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是
2
12
=
1
6
．
故答案为：
1
6
．
考点梳理
列表法与树状图法；有理数的减法；合并同类项；同底数幂的乘法；二次根式的加减法．
根据题意画出树状图，求出所有的情况数，再根据有理数的减法法则、二次根式的加法法则、合并同类项法则、同底数幂的乘法法则，可计算出A、B、C、D的答案是否正确，结合概率公式P（A）=
m
n
，即可得出答案．
此题考查了列表法与树状图、有理数的减法、二次根式的加法、合并同类项、同底数幂的乘法．解题的关键是画出树状图，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是不放回实验．
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