在一不透明的盒子内，有四个分别标有数字0，1，2，3的小球，它们除数字不同外其余均相同．现将它们搅拌均匀后，从中拿出一个，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，再将小-青果题库-青果学院

题目：

在一不透明的盒子内，有四个分别标有数字0，1，2，3的小球，它们除数字不同外其余均相同．现将它们搅拌均匀后，从中拿出一个，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，再将小球放回搅匀，又从中拿出一个，将该小球上的数字作为点P的纵坐标，则点P落在直线y=x（x≥0）与直线y=-x+4（x≥0）和x轴所围成的三角形内（含三角形边界）的概率为

1

2

1

2

．

答案

1

2

解：画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，点P落在直线y=x（x≥0）与直线y=-x+4（x≥0）和x轴所围成的三角形内（含三角形边界）的有（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1）共8种情况，
∴点P落在直线y=x（x≥0）与直线y=-x+4（x≥0）和x轴所围成的三角形内（含三角形边界）的概率为：

8

16

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

考点梳理

列表法与树状图法；一次函数的性质．

试题