试题

为了充实学生的暑假生活，我校国际都今年特推出“畅游美国东部”夏令营活动，面向初一、初二、初三、高一招收营员．先将报名情况绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）求高一报名的学生人数及扇形图中初一报名学生人数所占区域的圆心角，并补充条形图；
（2）得知我校今年举行夏令营活动后，美国某友好学校发来邀请，届时特邀两名学生代表进行参观访问．学校经过讨论决定，从初一和高一年级报名学生中各选一名．请用列表法或画树状图的方法，求出初一的雷敏和高一的肖雨同时入选的概率．

解：（1）∵扇形图得出初三学生所占比例为40%，条形图即可得出初三报名人数为10人，
∴全校人数为：10÷40%=25（人），
∵初一报名5人，初二报名6人，初三报名10人，
∴高一报名的学生人数为：25-5-6-10=4（人），
∴初一报名学生人数所占区域的圆心角为：

5

25

×360°=72°；

（2）根据（1）中所求设高一其他3人为：A，B，C，初一其他4人为：D，E，F，G，
则列表得出：

	D	E	F	G	雷敏
A	A，D	A，E	A，F	A，G	雷敏
B	B，D	B，E	B，F	B，G	雷敏
C	C，D	C，E	C，F	C，G	雷敏
肖雨	肖雨	肖雨	肖雨	肖雨	肖雨，雷敏

故所有可能为：20种，初一的雷敏和高一的肖雨同时入选的可能只有一种，
则初一的雷敏和高一的肖雨同时入选的概率为：

1

20

．
解：（1）∵扇形图得出初三学生所占比例为40%，条形图即可得出初三报名人数为10人，
∴全校人数为：10÷40%=25（人），
∵初一报名5人，初二报名6人，初三报名10人，
∴高一报名的学生人数为：25-5-6-10=4（人），
∴初一报名学生人数所占区域的圆心角为：

5

25

×360°=72°；

（2）根据（1）中所求设高一其他3人为：A，B，C，初一其他4人为：D，E，F，G，
则列表得出：

	D	E	F	G	雷敏
A	A，D	A，E	A，F	A，G	雷敏
B	B，D	B，E	B，F	B，G	雷敏
C	C，D	C，E	C，F	C，G	雷敏
肖雨	肖雨	肖雨	肖雨	肖雨	肖雨，雷敏

故所有可能为：20种，初一的雷敏和高一的肖雨同时入选的可能只有一种，
则初一的雷敏和高一的肖雨同时入选的概率为：

1

20

．