试题

题目：
盒子里装有3个红球和2个黑球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球．要求：
（1）完成下列表格；
（2）分别求取出的恰是“一红一黑”和“黑黑”发生的概率．
-- 红1 红2 红3 黑1 黑2
红1 红红 红红 红红 红黑 红黑
红2 红红 红红 红黑 红黑
红3 红红 红红 红红 红黑
黑1 黑红 黑红 黑红 黑黑
黑2 黑红 黑红 黑黑 黑黑

答案
解：（1）
-- 红1 红2 红3 黑1 黑2
红1 红红 红红 红红 红黑 红黑
红2 红红 红红 红红 红黑 红黑
红3 红红 红红 红红 红黑 红黑
黑1 黑红 黑红 黑红 黑黑 黑黑
黑2 黑红 黑红 黑红 黑黑 黑黑
∴共有25种等可能的情况，

（2）∵取出的恰是“一红一黑”的有6种情况，
取出的恰是“黑黑”的有4种情况，
∴取出的恰是“一红一黑”发生的概率为：
6
25
，
取出的恰是“黑黑”发生的概率为：
4
25
．
解：（1）
-- 红1 红2 红3 黑1 黑2
红1 红红 红红 红红 红黑 红黑
红2 红红 红红 红红 红黑 红黑
红3 红红 红红 红红 红黑 红黑
黑1 黑红 黑红 黑红 黑黑 黑黑
黑2 黑红 黑红 黑红 黑黑 黑黑
∴共有25种等可能的情况，

（2）∵取出的恰是“一红一黑”的有6种情况，
取出的恰是“黑黑”的有4种情况，
∴取出的恰是“一红一黑”发生的概率为：
6
25
，
取出的恰是“黑黑”发生的概率为：
4
25
．
考点梳理
列表法与树状图法．
（1）因为此题属于不放回实验，所以根据题意，即可补全表格；
（2）由（1），即可求得所有等可能的结果与取出的恰是“一红一黑”和“黑黑”发生的情况，根据概率公式求解即可求得答案．
此题考查了列表法求概率．注意列表法适合两步完成的事件．用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
找相似题