试题

题目：
（2012·海曙区模拟）从-1、0、1、2这四个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的三个数中任取一个作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=-x2+x+2与直线y=-x-1所围成的区域内（不含边界）的概率为
1
3
1
3
．
答案
1
3

解：点P坐标共有12种可能，即（-1，0），（-1，1），（-1，2），
（0，-1），（0，1），（0，2），
（1，-1），（1，0），（1，2），
（2，-1），（2，0），（2，1），
所以P落在抛物线y=-x2+x+2与直线y=-x-1所围成的区域内（不含边界）的概率只有4种，所以概率为
1
3
．
故答案为：
1
3
．
考点梳理
列表法与树状图法．
列举出所有情况，看点P（x，y）在抛物线y=-x2+x+2与直线y=-x-1上的情况数占所有情况数的多少即可．
考查用列树状图的方法解决概率问题；得到点P（x，y）在抛物线y=-x2+x+2与直线y=-x-1上的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
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