试题

题目：
青果学院如图是两个质地均匀、可以转动的转盘，且每个转盘扇形分区的圆心角是分别相等的．同时转动两个转盘，解答下列问题：
转盘1
两数乘积
转盘2		 1 2 3 4 5 6
2 2
4
4
 6 8
10
10
 12
4
8
8
 8
12
12
16
16
 20
6 6
12
12
 18 24
30
30
 36
（1）填全上表；
（2）根据上表，求出指针指向的数字之积是3的倍数的概率P3．
（3）根据上表，求出指针指向的数字之积是6的倍数的概率P6．
答案
4

10

8

12

16

12

30

解：（1）
转盘1
两数乘积
转盘2		 1 2 3 4 5 6
2 2 4 6 8 10 12
4 4 8 12 16 20 24
6 6 12 18 24 30 36
（2）∵共有18等可能的结果，指针指向的数字之积是3的倍数的有10种情况，
∴P3=
10
18
=
5
9
；

（3）∵指针指向的数字之积是6的倍数的有9种情况，
∴P6=
9
18
=
1
2
．
考点梳理
列表法与树状图法．
（1）根据题意求解，即可完成表格；
（2）由（1）中的表格，即可求得共有18等可能的结果，指针指向的数字之积是3的倍数的有10种情况，然后由概率公式即可求得答案；
（3）由指针指向的数字之积是6的倍数的有9种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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