试题

题目：
从-1，0，1这三个数中任取两个不同的数作为二次函数y=x2+bx+c中的b、c的值．
（1）二次函数y=x2+bx+c的表达式一共有多少种不同的情况；（用列表法或树状图来表示）
（2）求二次函数y=x2+bx+c的图象一定经过原点的概率是多少．
答案
解：（1）如图所示：
青果学院，
二次函数y=x2+bx+c的表达式一共有6种不同的情况；

（2）依题意有6种取法，满足条件的有：b=-1，c=0与b=1，c=0两种情况，
故概率为
2
6
=
1
3
．
解：（1）如图所示：
青果学院，
二次函数y=x2+bx+c的表达式一共有6种不同的情况；

（2）依题意有6种取法，满足条件的有：b=-1，c=0与b=1，c=0两种情况，
故概率为
2
6
=
1
3
．
考点梳理
列表法与树状图法；二次函数的定义；二次函数图象上点的坐标特征．
（1）利用树状图得出所有的情况即可，
（2）由树状图得出所有的可能，分别代入二次函数中，把（0，0）代入，找出满足的点的个数除以总的个数即可．
本题考查了函数图象上点的坐标特征与概率的确定方法，利用树状图得出所有的可能是解题关键．
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