试题

（2011·昭通）果农老张进行苹果科学管理试验．把一片苹果林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵苹果树，根据每棵树产量把苹果树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：

（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；
（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；
（3）若在甲地块随机抽查1棵苹果树，求该苹果树产量等级是B的概率．

解：（1）画直方图（2分）
a=100-15-10-20-45=10，相应扇形的圆心角为：360°×10%=36°．（2分）

（2）

.

x

_甲=

95×5+85×6+75×5+65×3+55×1

20

=80.5，

.

x

_乙=

95×3+85×2+75×9+65×4+55×2

20

=75，（2分）

.

x

_甲＞

.

x

_乙，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块苹果产量高于乙地块苹果产量．（1分）
（若没说明“由样本估计总体”不扣分）

（3）P（B）=

6

20

=0.3 （3分）
解：（1）画直方图（2分）
a=100-15-10-20-45=10，相应扇形的圆心角为：360°×10%=36°．（2分）

（2）

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x

_甲=

95×5+85×6+75×5+65×3+55×1

20

=80.5，

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x

_乙=

95×3+85×2+75×9+65×4+55×2

20

=75，（2分）

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x

_甲＞

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x

_乙，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块苹果产量高于乙地块苹果产量．（1分）
（若没说明“由样本估计总体”不扣分）

（3）P（B）=

6

20

=0.3 （3分）