试题

题目：
Tom’s computer has password，which contains only numbers from 0 to 9．If the probability to guess the right password only one time is less than 
1
2012
，then at least the password has
4
4
digits．
汤姆的计算机设有密码保护，密码由0至9的数字组成．如果一次猜中密码的概率小于
1
2012
，则该密码至少包含
4
4
个数字．
答案
4

4

解：因为取一位数时一次就拨对密码的概率为
1
10
；
取两位数时一次就拨对密码的概率为
1
100
；
取三位数时一次就拨对密码的概率为
1
1000
；
取四位数时一次就拨对密码的概率为
1
10000
．
故密码的位数至少需要4位．
故答案为：4．
考点梳理
概率公式．
分别求出取一位数、两位数、三位数、四位数时一次就拨对密码的概率，再根据
1
2012
所在的范围解答即可．
此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
m
n
．
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