试题

题目：
从长度为3、4、5、6、7的五条线段中任取三条线段能构成三角形的概率为
9
10
9
10
．
答案
9
10

解：从长度为3、4、5、6、7的五条线段中任取三条线段，
有3、4、5，3、4、6，3、4、7，3、5、6，3、5、7，3、6、7，4、5、6，4、5、7，4、6、7，5、6、7；10种情况；
能构成三角形的有3、4、5，3、4、6，3、5、6，3、5、7，3、6、7，4、5、6，4、5、7，4、6、7，5、6、7；9种情况；
故能构成三角形的概率为
9
10
．
考点梳理
概率公式；三角形三边关系．
根据题意，依次列出所有的情况数目，在其中找到能构成三角形的情况数目，结合概率的计算公式计算可得答案．
本题考查概率的求法与运用，因情况数目较多，注意按一定顺序做到不重不漏．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；三角形的两小边之和应大于最长的边．
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