试题

（2013·临汾二模）山西省招考中心明确规定，从2013年起，全省中考体育分值由30分增加为50分，其中，男子1000米，女子800米为20分，其他两项各为15分．实验中学为了了解学生长跑情况，先随机调查了720名初三学生，调查内容是：“每天长跑超过半小时”，利用所得的数据制成了扇形统计图．然后再对“每天长跑没有超过半个小时”的学生进行了调查，绘制了频数分布直方图，根据图示，解答下列问题：

（1）若在被调查的初三学生中随机选出一名学生测试其长跑成绩，选出的是“每天长跑超过半小时”的学生的概率是多少？
（2）通过计算补全频数分布直方图；
（3）2013年我市参加中考的初三学生约为6万人，请你估计全市“每天长跑超过半小时”的学生约有多少万人？
（4）请根据以上结论谈谈你的看法．

解：（1）∵每天长跑超过半小时的圆心角的度数是90°，
∴P_{（每天长跑超过半小时的学生）}=

90

360

=

1

4

，
答：选出的是“每天长跑超过半小时”的学生的概率是

1

4

；
（2）根据题意得：720×（1-

1

4

）-120-20=400（名），
则“没时间”长跑的人数是400人；
补图如下：

（3）根据题意得：6×

1

4

=1.5（万人）；
答：估计全市“每天长跑超过半小时”的学生约有1.5万人；
（4）建议同学们为了有健康的身体，多参加体育锻炼，只有这样才能在祖国建设中多贡献力量．
解：（1）∵每天长跑超过半小时的圆心角的度数是90°，
∴P_{（每天长跑超过半小时的学生）}=

90

360

=

1

4

，
答：选出的是“每天长跑超过半小时”的学生的概率是

1

4

；
（2）根据题意得：720×（1-

1

4

）-120-20=400（名），
则“没时间”长跑的人数是400人；
补图如下：

（3）根据题意得：6×

1

4

=1.5（万人）；
答：估计全市“每天长跑超过半小时”的学生约有1.5万人；
（4）建议同学们为了有健康的身体，多参加体育锻炼，只有这样才能在祖国建设中多贡献力量．