试题

题目：
如图，为了测量河的宽度，东北岸选了一点A，东南岸选相距200m的B、C两点测得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求这段河的宽度．（精确到0.1m）
青果学院
答案
解：过A作AD⊥BC于D，
青果学院
在Rt△ADB中，∠B=60°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=AD·tan30°=
3
3
AD，
在Rt△ADC中，∠C=45°，
∴CD=AD，又BC=200，
∴BD+CD=
3
3
AD+AD=200．
解得AD≈126.8（米）．
答：这段河的宽约为126.8米．
解：过A作AD⊥BC于D，
青果学院
在Rt△ADB中，∠B=60°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=AD·tan30°=
3
3
AD，
在Rt△ADC中，∠C=45°，
∴CD=AD，又BC=200，
∴BD+CD=
3
3
AD+AD=200．
解得AD≈126.8（米）．
答：这段河的宽约为126.8米．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
过A作AO⊥BC于D，根据∠ABC=60°，∠ACB=45°即可求出BD、CD与AD关系，根据BC=200m，可以求得AD的长度，即可解题．
本题考查了特殊角的三角函数值的计算，三角函数值在直角三角形中的灵活应用．
计算题．
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