试题

（2007·株洲）某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处．问B处与灯塔M的距离是多少海里？

解：过点M作直线AB的垂线MC，垂足为C，设CM=x海里，
在Rt△AMC中，AC=

3

x；在Rt△BMC中，BC=

3

3

x
由于AC-BC=AB得：

3

x-

3

3

x=14，
解得：x=7

3

，BC=

3

3

x=7
在Rt△BMC中，BM=2BC=14．
答：灯塔B与渔船M的距离是14海里．
解：过点M作直线AB的垂线MC，垂足为C，设CM=x海里，
在Rt△AMC中，AC=

3

x；在Rt△BMC中，BC=

3

3

x
由于AC-BC=AB得：

3

x-

3

3

x=14，
解得：x=7

3

，BC=

3

3

x=7
在Rt△BMC中，BM=2BC=14．
答：灯塔B与渔船M的距离是14海里．