试题

题目：
青果学院（2008·佛山）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为300m，求点M到直线AB的距离．（精确到整数）（参考数据：
3
≈1.7，
2
≈1.4）
答案
解：过点M作AB的垂线MN，垂足为N．青果学院
∵M位于B的北偏东45°方向上
∴∠MBN=45°，BN=MN
∵M位于A的北偏西30°方向上
∴∠MAN=60°，AN=
MN
tan60°
=
MN
3

∵AB=300
∴AN+NB=300，
∴MN+
MN
3
=300
∴MN≈190．
解：过点M作AB的垂线MN，垂足为N．青果学院
∵M位于B的北偏东45°方向上
∴∠MBN=45°，BN=MN
∵M位于A的北偏西30°方向上
∴∠MAN=60°，AN=
MN
tan60°
=
MN
3

∵AB=300
∴AN+NB=300，
∴MN+
MN
3
=300
∴MN≈190．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
过点M作AB的垂线MN，垂足为N，那么MN就是所求的距离，在直角三角形MNB和直角三角形AMN中，MN为共有的边，可用MN表示出BN和AN，然后根据AB的长为300，来求出MN的长．
两个直角三角形有公共的直角边时，利用这条公共边是解决此类题目的基本出发点．
计算题．
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