试题

题目：

青果学院

（2009·长沙）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C处，测得B在点C的南偏西60°方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

答案

解：由题意得：△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，
AC=550，AB=AC·tan∠ACB=550

3

≈952.6≈953（米）．
答：他们测得湘江宽度为953米．
解：由题意得：△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，
AC=550，AB=AC·tan∠ACB=550

3

≈952.6≈953（米）．
答：他们测得湘江宽度为953米．

考点梳理

解直角三角形的应用-方向角问题．

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