试题

（2013·达州）钓鱼岛自古以来就是中国领土．中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．如图，E、F为钓鱼岛东西两端．某日，中国一艘海监船从A点向正北方向巡航，其航线距离钓鱼岛最近距离CF=20

3

海里，在A点测得钓鱼岛最西端F在点A的北偏东30°方向；航行22海里后到达B点，测得最东端E在点B的东北方向（C、F、E在同一直线上）．求钓鱼岛东西两端的距离．（

2

≈1.41，

3

≈1.73，结果精确到0.1）

解：由题意可得出：
∵∠CAF=30°，FC=20

3

海里，AB=22海里，∠CBE=45°，
∴AC=

20 3

tan30°

=60（海里），
∴BC=EC=60-22=38（海里），
∴EF=38-20

3

≈3.4（海里）．
答：钓鱼岛东西两端的距离约为3.4海里．
解：由题意可得出：
∵∠CAF=30°，FC=20

3

海里，AB=22海里，∠CBE=45°，
∴AC=

20 3

tan30°

=60（海里），
∴BC=EC=60-22=38（海里），
∴EF=38-20

3

≈3.4（海里）．
答：钓鱼岛东西两端的距离约为3.4海里．