试题

题目：
青果学院（2013·本溪一模）如图，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船从B以每小时60海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与A处的距离是
30
30
海里．
答案
30

青果学院解：根据题意，
∠1=∠2=30°，
∵∠ACD=60°，
∴∠ACB=30°+60°=90°，
∴∠CBA=75°-30°=45°，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∵BC=60×0.5=30，
∴AC=BC=30（海里）．
故答案为：30．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
根据题中所给信息，求出∠BCA=90°，再求出∠CBA=45°，从而得到△ABC为等腰直角三角形，然后根据解直角三角形的知识解答．
本题考查了等腰直角三角形和方位角，根据方位角求出三角形各角的度数是解题的关键．
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