试题

题目：
青果学院（2007·临沂）如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，则C到A的距离是（　　）



答案
D
青果学院解：过点B作BD⊥AC于点D．
过C作方位线，由平行得到∠1=∠2=25°，又∠3=20°，
∴∠BCD=45°，
∴△BCD为等腰直角三角形，
∴BD=CD=30×
2
2
=15
2
．
∵AD=BD·tan30°=5
6
，
∴CA=15
2
+5
6
=5（
6
+3
2
）．
故选D．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
过点B作BD⊥AD于点D，根据三角函数分别求BD，AD的值，从而不难求AC的长．
解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
压轴题．
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