试题
题目：
已知实数x、y满足x
2
-3x+4y=7，则3x+4y的最大值为
16
16
．
答案
16
解：把x
2
-3x+4y=7，变形4y=-x
2
+3x+7，
将4y代入到3x+4y，则z=3x+4y=3x-x
2
+3x+7=-x
2
+6x+7，
函数的开口向下有最大值为：z=
4ac-
b
2
4a
=16．
故答案为16．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的最值．
先把x
2
-3x+4y=7变形，再代入3x+4y，利用二次函数的最值表达式求值．
本题考查了二次函数的性质，难度一般，解答此题的关键是，把求代数式的最大值转化为求函数的最大值，把代数式和二次函数结合起来．
计算题．
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