试题

题目：
青果学院（2009·长春模拟）如图，在8×8的正方形网格中有一个格点△ABC（顶点是网格的交点，每个小正方形的边长均为1），请写出AB、AC、BC的长度，然后在正方形网格中画出一个格点三角形，使它与△ABC相似（全等除外）．
答案
青果学院青果学院解：AB=6，AC=4
2
，BC=2
5
（3分）
如图，仅供参考．
△A1B1C1∽△ABC，k=
2
，△ABC∽△A2B2C2，k=2，
△ABC∽△A3B3C3，k=
2
．（5分）
青果学院青果学院解：AB=6，AC=4
2
，BC=2
5
（3分）
如图，仅供参考．
△A1B1C1∽△ABC，k=
2
，△ABC∽△A2B2C2，k=2，
△ABC∽△A3B3C3，k=
2
．（5分）
考点梳理
作图—相似变换；勾股定理；相似三角形的性质．
利用网格和勾股定理可计算出直角三角形的斜边长．在正方形网格中画出一个格点三角形，使它与△ABC相似，可以把这个三角形缩小一半．图形不唯一．
本题主要考查了利用网格计算图形面积的能力，做这类题的关键是利用勾股定理．另外也考查了相似三角形的性质，即对应边的相似比相等．
网格型．
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