试题

题目：
青果学院如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高AB．
答案
解：在△DEF和△DBC中，
∠D=∠D
∠DEF=∠DCB
，
∴△DEF∽△DBC，
∴
DE
EF
=
CD
BC
，
即
40
20
=
8
BC
，
解得BC=4，
∵AC=1.5m，
∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5m，
即树高5.5m．
解：在△DEF和△DBC中，
∠D=∠D
∠DEF=∠DCB
，
∴△DEF∽△DBC，
∴
DE
EF
=
CD
BC
，
即
40
20
=
8
BC
，
解得BC=4，
∵AC=1.5m，
∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5m，
即树高5.5m．
考点梳理
相似三角形的应用．
先判定△DEF和△DBC相似，然后根据相似三角形对应边成比例列式求出BC的长，再加上AC即可得解．
本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例的性质，比较简单，判定出△DEF和△DBC相似是解题的关键．
几何图形问题．
找相似题