试题

题目：
青果学院（2011·利川市一模）已知大圆⊙O2经过小圆⊙O1的圆心，两圆相交于A、B两点，D点在小圆上，C点在大圆上，如图所示．如果∠ACB=48°，则∠ADB等于
66°
66°
．
答案
66°

青果学院解：连接AO1，BO1，
∵四边形AO1BC内接与⊙O2，
∴∠ACB+∠AO1B=180°，
∵∠ACB=48°，
∴∠AO1B=180°-48°=132°，
∴∠ADB=
1
2
∠AO1B=
1
2
×132°=66°．
故答案为：66°．
考点梳理
圆周角定理；圆内接四边形的性质．
连接AO1，BO1，根据圆内接四边形的性质得到∠ACB+∠AO1B=180°，再根据圆周角定理即可得到∠ADB的度数．
本题考查的是圆周角定理及圆内接四边形的性质，根据题意作出辅助线，．构造出圆内接四边形是解答此题的关键．
找相似题