试题

题目：
青果学院（1999·贵阳）如图，已知圆心角∠BOC=80°，那么圆周角∠BAC=
140
140
度．
答案
140

青果学院解：如图；在优弧BC上取一点D，连接BD、CD；
由圆周角定理，得：∠BDC=
1
2
∠BOC=40°；
∵四边形ABDC内接于⊙O，
∴∠BAC+∠BDC=180°；
∴∠BAC=180°-∠BDC=140°．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系；圆内接四边形的性质．
在优弧BC上任取一点D（不与B、C重合），连接BD、CD；由圆周角定理，求得∠BDC的度数；而四边形ABDC是⊙O的内接四边形，则内对角∠BDC、∠BAC互补，由此得解．
此题主要考查的是圆周角定理及圆内接四边形的性质．
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