试题
题目:
(2003·桂林)如图,在⊙O中,A、B、C三点在圆上,且∠CBD=60°,那么∠AOC=
120
120
度.
答案
120
解:过点A,C,分别作直线AE,CE,
与圆相交于E,则∠AOC=2∠AEC(1)
∠AEC+∠ABC=180°(2)
∠CBD+∠ABC=180°
即∠ABC=180°-60°=120°(3)
由(1)(2)(3)得∠AOC=120°.
考点梳理
考点
分析
点评
圆内接四边形的性质;圆周角定理.
本题比较简单,运用圆周角定理及圆内接四边形的性质解答即可.
本题比较简单,考查的是圆内接四边形的性质,需同学们熟练掌握.
找相似题
(2012·深圳)如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内
OB
上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为( )
(2009·台湾)如图,圆上有A,B,C,D四点,其中∠BAD=80度.若
ABC
,
ADC
的长度分别为7p,11p,则
BAD
的长度为何( )
(2006·漳州)已知△ABC内接于⊙O,OD⊥AC于D,如果∠COD=32°,那么∠B的度数为( )
(2005·聊城)如图,圆心角∠AOB=120°,P是
AB
上任一点(不与A,B重合),点C在AP的延长线上,则∠BPC等于( )
(2004·遂宁)如图,已知⊙O中,∠AOB的度数为80°,C是圆周上一点,则∠ACB的度数为( )