试题

题目：
青果学院圆内接四条边长顺次为5、10、11、14，则这个四边形的面积为（　　）



答案
C
解：设AB=5，BC=10，CD=11，AD=14，
∵52+142=102+112，
∴BD2=AB2+AD2=BC2+CD2，
∴∠A=∠C=90°，
∴S四边形=
1
2
AB·AD+
1
2
BC·CD=5×7+5×11=90．
故选C．
考点梳理
正弦定理与余弦定理；圆内接四边形的性质．
利用BD既是△ABD的边，也是△BCD的边，利用勾股定理逆定理，那么∠A=∠C=90°，利用直角三角形的面积公式，易求四边形ABCD的面积．
本题考查了勾股定理的逆定理以及直角三角形面积求法，得出∠A=∠B=90°是解决问题的关键．
计算题．
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