试题

题目：
青果学院如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，∠BOC=110°，则∠BDC等于（　　）



答案
D
解：∵圆心角∠BOC和圆周角∠CAB都对
BC
，
∴∠BOC=2∠CAB，又∠BOC=110°，
∴∠CAB=55°，又四边形ABDC为圆O的内接四边形，
∴∠CAB+∠BDC=180°，
则∠BDC=180°-∠CAB=125°．
故选D
考点梳理
圆周角定理；圆内接四边形的性质．
根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，可得圆心角∠BOC是圆周角∠CAB的2倍，进而由∠BOC的度数求出∠CAB的度数，再根据圆内接四边形的对角互补，由四边形ABDC为圆O的内接四边形，可得∠CAB与∠BDC互补，由∠CAB的度数即可求出∠BDC的度数．
此题考查了圆周角定理，以及圆内接四边形的性质，利用了转化的思想，圆周角定理为同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半；圆内接四边形的对角互补，熟练掌握此定理及性质是解本题的关键．
计算题．
找相似题