试题
题目:
(2013·南昌模拟)如图,四边形ABCD是圆内接四边形,∠BAD=108°,E是BC延长线上一点,若CF平分∠DCE,则∠DCF的大小是( )
A.52°
B.54°
C.56°
D.60°
答案
B
解:∵四边形ABCD是圆内接四边形,∠BAD=108°,E是BC延长线上一点,
∴∠DCE=∠BAD=108°.
∵CF平分∠DCE,
∴∠DCF=
1
2
∠DCE=54°.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
圆内接四边形的性质.
由“圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角”知∠DCE=∠BAD=108°,然后根据角平分线的定义来求∠DCF的大小.
本题考查了圆内接四边形的性质.圆内接四边形的性质是沟通角相等关系的重要依据,在应用此性质时,要注意与圆周角定理结合起来.在应用时要注意是对角,而不是邻角互补.
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