试题
题目:
(1997·新疆)已知如图,∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角,则( )
A.∠EAD=∠B
B.∠EAD=∠D
C.∠EAD=∠C
D.∠EAD=∠B+∠C
答案
C
解:∵∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角,
∴∠BAD+∠EAD=180°,∠BAD+∠C=180°,
∴∠EAD=∠C.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆内接四边形的性质.
先由邻补角互补得出∠BAD+∠EAD=180°,再根据圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补得出∠BAD+∠C=180°,然后根据同角的补角相等得出∠EAD=∠C.
本题实际上考查了圆内接四边形的性质:圆内接四边形的一个外角等于它的内对角,比较简单.
压轴题.
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