试题

题目:
青果学院(2003·常德)如图,已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是(  )



答案
D
青果学院解:如图,设点E是优弧上的一点,则∠E=
1
2
∠AOB=50°,
∴∠C=180°-∠E=130°.
故选D.
考点梳理
圆周角定理;圆内接四边形的性质.
在优弧上任取一点连接得到圆内接四边形,先求出圆周角的度数,再根据圆内接四边形的性质即可求出.
本题利用了圆内接四边形对角互补的性质和圆周角定理求解.
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