试题

题目：
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x … -3 -2 -1 0 1 …
y … -6 0 4 6 6 …
从上表可知，下列说法正确的有多少个
①抛物线与x轴的一个交点为（-2，0）；
②抛物线与y轴的交点为（0，6）；
③抛物线的对称轴是直线x=
1
2
；
④抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；
⑤在对称轴左侧，y随x增大而减少．



答案
C
解：当y=0时，x=-2，即与x轴交点是（-2，0），故①正确；
当x=0时，y=6，即与y轴的交点是（0，6），故②正确；
由上表可知当x=0和x=1时，y=6所以对称轴x=
0+1
2
=
1
2
，故③正确；
由③可知，
1
2
+（
1
2
+2）=3，即抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）故④正确；
由上表可看出，y的值在x=0，y=6的左侧是随着x的增大而增大的，故⑤错误．
①②③④正确，故选C．
考点梳理
二次函数的图象．
由图表可知（0，6），（1，6）是抛物线上的两个对称点，对称轴是两点横坐标的平均数，即x=
0+1
2
=
1
2
，根据抛物线的对称性，逐一判断．
熟悉二次函数的性质，并会从图表中的数据特点看出对称轴的位置以及抛物线与x轴，y轴的交点．
压轴题；图表型．
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