试题

题目：
函数y=1-|x-x2|的图象是（　　）



答案
A
解：解：∵y=1-|x-x2|=
1-x+x2，0≤x≤1
1+x-x2，x＜0或x＞1
，
∴当0≤x≤1，y=x2-x+1，其开口向上，对称轴为x=
1
2
，从而可排除D，B；
同理，当x＜0或x＞1时，y=-x2+x+1，其开口向下，对称轴为x=
1
2
，从而可排除C，
故选：A．
考点梳理
二次函数的图象．
通过对x-x2≤0与x-x2≥0的讨论，将y=1-|x-x2|中的绝对值符号去掉，转化为分段的二次函数，通过数形结合即可获得答案．
本题考查了带绝对值的函数以及二次函数的图象与性质，通过对x-x2≤0与x-x2≥0的讨论去掉绝对值符号是关键，也是难点，属于中档题．
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