试题

题目：
方程x2+2x+1=
2
x
的正数根的个数为（　　）



答案
B
解：二次函数y=x2+2x+1=（x+1）2的图象过点（0，1），且在第一、二象限内，
反比例函数y=
2
x
的图象在第一、三象限，
∴这两个函数只在第一象限有一个交点．
即方程x2+2x+1=
2
x
的正数根的个数为1．
故选B．
考点梳理
二次函数的图象；反比例函数的图象．
求方程x2+2x+1=
2
x
的解，可以理解为：二次函数y=x2+2x+1与反比例函数y=
2
x
的图象交点的横坐标．
本题利用了二次函数的图象与反比例函数图象来确定方程的交点的个数．
压轴题．
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