试题

题目：
青果学院已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=
c-2b
x
在同一坐标系内的图象大致为（　　）



答案
B
解：∵二次函数图象开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴为直线x=-
b
2a
=
1
2
，
∴b=-a＜0，
当x=-1时，a-b+c＞0，
∴-b-b+c＞0，
解得c-2b＞0，
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，
∴一次函数图象经过第一、二、四象限，反比例函数图象经过第一三象限．
故选B．
考点梳理
二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．
根据二次函数图象的开口向上可得a＞0，再根据对称轴确定出b=-a，然后根据x=-1时函数图象在x轴的上方求出b、c的关系，最后确定出b2-4ac与c-2b的正负情况，从而确定出一次函数图象与反比例函数图象即可得解．
本题考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，此类题目通常根据二次函数图象的开口方向，对称轴以及x的特殊值求出a、b、c的关系是解题的关键．
数形结合．
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