试题

题目：

青果学院

（2004·嘉兴）如图，等腰直角三角形ABC（∠C=90°）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止，设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm²，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致为（　　）
A．青果学院

青果学院

B．

青果学院

C．

青果学院

D．

青果学院

答案

B
解：当x≤4cm时，重合部分是边长是x的等腰直角三角形，面积y=

1

2

x²，是一个开口向上的二次函数；
当x＞4时，重合部分是直角梯形，面积y=8-

1

2

（x-4）²，即y=-

1

2

x²+4x，是一个开口向下的二次函数．
故选B．

考点梳理

动点问题的函数图象；二次函数的图象．

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