试题

题目：
（2011·随州）已知函数y=
(x-1)2-1(x≤3)
(x-5)2-1(x＞3)
，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（　　）



答案
D
青果学院解：函数y=
(x-1)2-1(x≤3)
(x-5)2-1(x＞3)
的图象如图：
根据图象知道当y=3时，对应成立的x有恰好有三个，
∴k=3．
故选D．
考点梳理
二次函数的图象．
首先在坐标系中画出已知函数y=
(x-1)2-1(x≤3)
(x-5)2-1(x＞3)
的图象，利用数形结合的方法即可找到使y=k成立的x值恰好有三个的k值．
此题主要考查了利用二次函数的图象解决交点问题，解题的关键是把解方程的问题转换为根据函数图象找交点的问题．
压轴题；数形结合．
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