试题

在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6，5）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）该男同学把铅球推出去多远？（精确到0.01米，

15

=3.873）

解：（1）设二次函数的解析式为y=a（x-h）²+k，
由于顶点坐标为（6，5），
∴y=a（x-6）²+5．
又A（0，2）在抛物线上，
∴2=6²·a+5，
解得：a=-

1

12

．
∴二次函数的解析式为y=-

1

12

（x-6）²+5，
整理得：y=-

1

12

x²+x+2．

（2）当y=0时，-

1

12

x²+x+2=0．
x=6+2

15

，x=6-2

15

（不合题意，舍去）．
∴x=6+2

15

≈13.75（米）．
答：该同学把铅球抛出13.75米．
解：（1）设二次函数的解析式为y=a（x-h）²+k，
由于顶点坐标为（6，5），
∴y=a（x-6）²+5．
又A（0，2）在抛物线上，
∴2=6²·a+5，
解得：a=-

1

12

．
∴二次函数的解析式为y=-

1

12

（x-6）²+5，
整理得：y=-

1

12

x²+x+2．

（2）当y=0时，-

1

12

x²+x+2=0．
x=6+2

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，x=6-2

15

（不合题意，舍去）．
∴x=6+2

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≈13.75（米）．
答：该同学把铅球抛出13.75米．