试题

题目：

如图，有一条单向行驶（从正中通过）的公路隧道，其横截面的上部BEC是一段抛物线，A与D、青果学院

青果学院

B与C分别关于y轴对称，最高点E离路面AD的距离为8m，点B离路面AD的距离为6m，隧道的宽AD为16m
（1）求抛物线的解析式；
（2）现有一大型货运汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶部与路面的距离为7m，它能否安全通过这个隧道？请说明理由．

答案

解：（1）设y=ax²+c，将点E（0，8）代入，得c=8，
∴y=ax²+8，
再将B（8，6）代入得：a=-

1

32

，
∴y=-

1

32

x2+8；

（2）当x=2时，代入y=-

1

32

×4+8=7

7

8

，
∵7

7

8

＞7，
∴能通过．
解：（1）设y=ax²+c，将点E（0，8）代入，得c=8，
∴y=ax²+8，
再将B（8，6）代入得：a=-

1

32

，
∴y=-

1

32

x2+8；

（2）当x=2时，代入y=-

1

32

×4+8=7

7

8

，
∵7

7

8

＞7，
∴能通过．

考点梳理

二次函数的应用．

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