试题

题目：
（2004·盐城）银河电器销售公司通过对某品牌空调市场销售情况的调查研究，预测从2004年1月份开始的6个月内，其前n个月的销售总量y（单位：百台）与销售时间n（单位：月）近似满足函数关系式y=
1
4
（n2+3n）（1≤n≤6，n是整数）．
（1）根据题中信息填写下表：

 第一个月的销售量		  （百台）
 前两个月的销售量  （百台） 第二个月的销售量   （百台）
 前三个月的销售量  （百台）  第三个月的销售量  （百台）
（2）试求该公司第n个月的空调销售台数W（单位：百台）关于月份的函数关系式．
答案
解：（1）
第一个月的销售量  1（百台）
 前两个月的销售量  2.5（百台） 第二个月的销售量  1.5 （百台）
 前三个月的销售量 4.5 （百台）  第三个月的销售量 2 （百台）
（2）可设：W=kn+b，根据（1）中的填表信息可得：
k+b=1
2k+b=1.5
，
解得：
k=
1
2
b=
1
2

即该函数关系式为：W=
n+1
2
（1≤n≤6，n是整数）．
解：（1）
第一个月的销售量  1（百台）
 前两个月的销售量  2.5（百台） 第二个月的销售量  1.5 （百台）
 前三个月的销售量 4.5 （百台）  第三个月的销售量 2 （百台）
（2）可设：W=kn+b，根据（1）中的填表信息可得：
k+b=1
2k+b=1.5
，
解得：
k=
1
2
b=
1
2

即该函数关系式为：W=
n+1
2
（1≤n≤6，n是整数）．
考点梳理
二次函数的应用．
（1）先将月份1代入函数式中，求出1月份的销售量，然后将月份2代入函数式中求出1、2月份的销售量的和，然后减去1月份的销售量，就求出了2月份的销售量，然后按照此办法依次求出前3个月的销售总量和第3个月的销售量；
（2）根据（1）得出的1、2、3月份的单月销售量，观察它们大致符合什么函数，然后设出函数通式，用待定系数法求出函数的解析式即可．
本题主要考查了二次函数的应用以及用待定系数法求一次函数解析式．根据二次函数准确填表是解题的关键，要注意给出的二次函数中y代表的是前n个月的销售总量，而不是第n个月的销售量．
应用题．
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