试题

题目：
青果学院某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直，如图），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面
40
3
米，则水流落地点B离墙的距离OB是
3
3
．
答案
3

解：设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+
40
3
，由题意，得
10=a+
40
3
，
a=-
10
3
．
∴抛物线的解析式为：y=-
10
3
（x-1）2+
40
3
．
当y=0时，
0=-
10
3
（x-1）2+
40
3
，
解得：x1=-1（舍去），x2=3．
OB=3．
故答案为：3
考点梳理
二次函数的应用．
由题意可以知道M（1，
40
3
），A（0，10）用待定系数法就可以求出抛物线的解析式，当y=0时就可以求出x的值，这样就可以求出OB的值．
本题是一道二次函数的综合试题，考查了利用待定系数法求函数的解析式的运用，运用抛物线的解析式解决实际问题．解答本题是时设抛物线的顶点式求解析式是关键．
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