试题

题目：
在周长相等的正三角形，正方形，圆中，面积最大的是
圆
圆
．
答案
圆

解：设周长为l，则：
周长为l的正三角形面积是
1
2
×
1
3
l×
3
6
l=
3
36
l2≈0.048l2；
周长为l的正方形面积是（
1
4
l）2=
1
16
l2≈0.0625l2；
周长为l的圆的面积是π×（
l
2π
）2=
1
4π
l2≈0.0796l2；
比较可知，面积最大的是圆．
考点梳理
二次函数的应用．
周长一定，设为l，根据周长分别求边长（半径），再计算图形的面积，比较大小．
本题从数量上认证了，周长一定，圆的面积最大．
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