试题

题目：
青果学院某涵洞的截面是抛物线（如图），现测得水面宽AB为1.6米，涵洞顶点O到水面的距离为2.4米，以顶点O为原点，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，则此抛物线所对应的函数表达式是
y=-
15
4
x2
y=-
15
4
x2
．
答案
y=-
15
4
x2

解：设此抛物线所对应的函数表达式是：y=ax2（a≠0），
∵水面宽AB为1.6米，涵洞顶点O到水面的距离为2.4米，
∴点B的坐标为（0.8，-2.4）
∴-2.4=a×0.82
∴设此抛物线所对应的函数表达式是：y=-
15
4
x2．
故答案为：y=-
15
4
x2．
考点梳理
二次函数的应用．
本题需先设此抛物线所对应的函数表达式是 y=ax2（a≠0），再求出点B的坐标代入即可求出结果．
本题主要考查了二次函数的应用，解题时要注意结合题意列出式子求出解析式是本题的关键．
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