试题

题目：
青果学院已知，如图，一工厂车间门口由抛物线和矩形ABCO的三边组成，门的最大高度是4.9米，AB=10米，BC=2.4米，若有一个高为4米，宽为2米的长方体形的大型设备要安装在车间，如果不考虑其他因素，设备的右侧离开门边多少米，此设备运进车间时才不致于碰门的顶部（　　）



答案
C
解：如图，以AB为x轴，AB的中点为坐标原点建立平面直角坐标系．
青果学院
则A点坐标为（-5，0），O点坐标为（-5，2.4），C点坐标为（5，2.4），D点坐标为（0，4.9），
设抛物线解析式为：y=ax2+4.9，
把O点坐标代入，解得a=-
1
10
，
所以y=-
1
10
x2+4.9，
把y=4代入y=-
1
10
x2+4.9，
解得x=±3；
即设备的右侧离开门边5-3=2米时，此设备运进车间时才不致于碰门的顶部．
故选C．
考点梳理
二次函数的应用．
以AB为x轴，AB的中点为坐标原点建立平面直角坐标系，表示出抛物线上三个点的坐标，求得抛物线的解析式，再代入对应数值解答即可．
解答此题关键是建立适当的坐标系，求得解析式，再根据题中数据要求代入计算即可．
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