试题

题目：
青果学院（2012·利川市二模）如图所示，斜坡OA所在直线的解析式为y=
1
4
x，在坡脚O处抛出的小球运行的轨迹是y=-x2+
33
4
x，则小球落在斜坡上A点时，小球距O点的距离等于（　　）



答案
D
解：∵A点是直线的解析式为y=
1
4
x，和抛物线y=-x2+
33
4
x的交点，
∴
1
4
x=-x2+
33
4
x，
整理得：x2-8x=0，
解得：x1=0，x2=8，
当x=0时，y=0，
当x=8时，y=2，
∴A（8，2），
∴AO=
82+22
=
68
=2
17
，
故选：D．
考点梳理
二次函数的应用．
首先联立两个函数解析式计算出A点坐标，然后再利用勾股定理计算出AO的长即可．
此题主要考查了二次函数的应用，两函数的交点坐标就是联立两个函数解析式，算出x、y的值．
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