试题

题目：

青果学院

（2010·越秀区一模）直线y=kx+b与抛物线y=ax²+bx+c交于A（-1，1）和B（4，2）两点，如图，则关于x的不等式kx+b＞ax²+bx+c的解集是

-1＜x＜4

-1＜x＜4

．

答案

-1＜x＜4

解：∵直线y=kx+b与抛物线y=ax²+bx+c交于A（-1，1）和B（4，2）两点，
∴关于x的不等式kx+b＞ax²+bx+c的解集是-1＜x＜4．
故答案为：-1＜x＜4．

考点梳理

二次函数与不等式（组）．

找相似题

（2013·杭州）给出下列命题及函数y=x，y=x²和y=
1
x
的图象：
①如果
1
a
＞a＞a2，那么0＜a＜1；
②如果a2＞a＞
1
a
，那么a＞1；
③如果
1
a
＞a2＞a，那么-1＜a＜0；
④如果a2＞
1
a
＞a时，那么a＜-1．
则（　　）
（2012·资阳）如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）
（2011·无锡）如图，抛物线y=x²+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式
k
x
+x²+1＜0的解集是（　　）
（2011·黔东南州）如图，一次函数y₁=kx+n（k≠0）与二次函数y₂=ax²+bx+c（a≠0）的图象相交于A（-1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax²+bx+c的解集为（　　）
（2005·中原区）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则关于x的不等式bx+a＞0的解集是（　　）