试题

题目：
青果学院如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是2，则关于x的不等式-
k
x
+x2+1＞0的解集是（　　）



答案
B
解：∵-
k
x
+x2+1＞0，
∴x2+1＞
k
x
，
∵抛物线y=x2+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是2，
结合图象可得：当x＜0 或x＞2时，x2+1＞
k
x
，
即关于x的不等式-
k
x
+x2+1＞0的解集是：x＜0 或x＞2．
故选B．
考点梳理
二次函数与不等式（组）．
由-
k
x
+x2+1＞0，即可得x2+1＞
k
x
，又由抛物线y=x2+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是2，观察图象可得当x＜0 或x＞2时，x2+1＞
k
x
，继而求得关于x的不等式-
k
x
+x2+1＞0的解集．
此题考查了二次函数与不等式的关系．此题难度适中，注意掌握图象与不等式的关系是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．
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