试题

题目：

青果学院

边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y=

2

x

与y=-

2

x

的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积之和是

8

8

．

答案

8

解：由两函数的解析可知：两函数的图象关于x轴对称．
∵正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，
∴四个小正方形全等，每个小正方形的面积=

1

4

S_□ABCD=

1

4

×4×4=4，
∴反比例函数的图象与两坐标轴所围成的图形全等，
∴阴影部分的面积=

1

2

S_□ABCD=

1

2

×4×4=8．
故答案为：8．

考点梳理

反比例函数图象的对称性．

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