试题

题目:
(2008·梅州)已知直线y=mx与双曲线y=
k
x
的一个交点A的坐标为(-1,-2),则m=
2
2
;k=
2
2
;它们的另一个交点坐标是
(1,2)
(1,2)

答案
2

2

(1,2)

解:根据题意,得:-2=-1×m,-2=
k
-1

解得:m=2,k=2.
又由于另一个交点与点(-1,-2)关于原点对称,则另一个交点的坐标为(1,2).
考点梳理
反比例函数图象的对称性.
首先把已知点的坐标代入,即可求得m,k的值;再根据过原点的直线与双曲线的交点关于原点对称的性质,进行求解.
本题利用了待定系数法确定出了m,k的值,还利用了过原点的直线与双曲线的交点关于原点对称的性质.
压轴题;待定系数法.
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